Hi @Nora_N,
Since you posted your question in the German community, I will translate my answer so that everyone can understand it.
FYI: We also have an International Personio Community where the default language is English. You are welcome to join there!

In my opinion, you already posted the solutions that are currently possible.
So if you need the information for Projects to track projects, you would need to split them like you described with “Project A - In Office”, “Project A - Home Office” and so on.
This would result in a little bit more effort when creating a report.
The other option is using absence types to display this.
If you choose this option, it’s important that the settings Consider time tracked during absence period as overtime? is set to No for these cases. You can find more information about the setting here.
Da du deine Anfrage in der deutschen Community gepostet hast, übersetze ich meine Antwort, damit sie alle verstehen können.
FYI: Wir haben auch eine Internationale Personio Community, in welcher die Standard-Sprache Englisch ist.

Meiner Meinung nach hast Du bereits die derzeit möglichen Lösungen benannt.
Wenn Ihr also die Informationen für Projekte für eigentliche Projekte benötigst, müssten diese, wie von Dir geschrieben, aufgeteilt werden, z.B. mit "Projekt A - Im Büro", "Projekt A - Home Office" und so weiter.
Dies würde einen etwas höheren Aufwand bei der Erstellung eines Berichts bedeuten.
Die andere Möglichkeit ist die Verwendung von Abwesenheitsarten zur Darstellung.
Wenn Du Dich für diese Option entscheidest, ist es wichtig, dass die Einstellung Anwesenheiten während der Abwesenheitsperioden als Überstunden werten? für diese Abwesenheitsarten auf Nein gesetzt ist. Weitere Informationen zu dieser Einstellung findest Du hier.
Beste Grüße
Katharina